int_0^2 x^2(2-x)^5 d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{21}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,$dx = -dt$ મળે છે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 (2-t)^2(t)^5 (-dt) = \int_0^2 (4 - 4t + t^2)t^5 dt$. $I = \int_0^2 (4t^5 - 4t^6 + t^7) dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = [\frac{4t^6}{6} - \frac{4t^7}{7} + \frac{t^8}{8}]_0^2$. $I = [\frac{2(2^6)}{3} - \frac{4(2^7)}{7} + \frac{2^8}{8}] = [\frac{128}{3} - \frac{512}{7} + 32]$. $21$ નો સામાન્ય છેદ લેતા: $I = \frac{896 - 1536 + 672}{21} = \frac{32}{21}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

Similar Questions

જો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x^2 \cos x}{1+\pi^x}+\frac{1+\sin ^2 x}{1+e^{\sin x^{323}}}\right) d x=\frac{\pi}{4}(\pi+a)-2$ નું મૂલ્ય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એવું છે કે દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે $f(-x) = -f(x)$ અને $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,તો $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module