int_0^{pi / 2} e^{sin x} cdot cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંક

Vedclass · Accepted Answer

$e-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cos x \, dx$.$\sin x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $\cos x \, dx = dt$ મળે.હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા:જ્યારે $x = 0$ હોય,ત્યારે $t = \sin(0) = 0$.જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ હોય,ત્યારે $t = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^1 e^t \, dt$.$e^t$ નું સંકલન $e^t$ થાય છે.$I = [e^t]_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$.

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

Similar Questions

$\int\limits_0^{\ln 5} \frac{e^x \sqrt{e^x - 1}}{e^x + 3} dx = $

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{\log 2}^x \frac{du}{({e^u} - 1)^{1/2}} = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો ${e^x} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module