int frac{(1+x) e^x}{cot left(x e^xright)} d x | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x$ है। $t = x e^x$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = (e^x + x e^

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$\log \left(\sec \left(x e^x\right)\right)+c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^xight)} d x$ है। $t = x e^x$ प्रतिस्थापित करने पर। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = (e^x + x e^x) dx = e^x(1+x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{\cot t} = \int 	an t dt$ प्राप्त होता है। $	an t$ का समाकलन $\log |\sec t| + c$ होता है। अतः,$I = \log |\sec(x e^x)| + c$। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

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