int_0^{pi / 2} frac{1}{1+sqrt{tan x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{	an(\frac{\pi}{2}-x)}} dx$$I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} dx = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{	an x}}{1+\sqrt{	an x}} dx$ $\qquad ....(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{1+\sqrt{	an x}}{1+\sqrt{	an x}} dx$$2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 1 dx = [x]_0^{\frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2}$$I = \frac{\pi}{4}$

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\sqrt{\tan x}} d x=$

Similar Questions

$I=\int_{\sqrt{\log _e 2}}^{\sqrt{\log _e 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2+\sin \left(\log _e 6-x^2\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) f\left(\frac{\pi}{2} - x\right) dx =$

$\int_{5 \pi}^{25 \pi}|\sin 2 x+\cos 2 x| d x=$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન છે. જો $I_1 = \int_{1-h}^{h} x f(x(1-x)) dx$ અને $I_2 = \int_{1-h}^{h} f(x(1-x)) dx$,જ્યાં $(2h-1) > 0$,તો $\frac{I_1}{I_2}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module