int_{frac{pi}{4}}^{frac{5 pi}{4}} (|cos t| si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\co

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt$. અહીં $t \in [\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$\cos t > 0$ અને $\sin t > 0$,તેથી $f(t) = \sin(2t)$. $t \in [\frac{\pi}{2}, \pi]$ માટે,$\cos t  0$,તેથી $f(t) = 0$. $t \in [\pi, \frac{5\pi}{4}]$ માટે,$\cos t તેથી,$I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(2t) dt + \int_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}} -\sin(2t) dt$. $I = \left[ -\frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} + \left[ \frac{\cos(2t)}{2} \right]_{\pi}^{\frac{5\pi}{4}}$. $I = (\frac{1}{2} - 0) + (0 - \frac{1}{2}) = 0$.

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} (|\cos t| \sin t + |\sin t| \cos t) dt =$

Similar Questions

$\int_0^1 f(1 - x) \, dx$ નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયા સંકલન સમાન છે?

$g(\alpha)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે,જ્યાં $\alpha \in R$ અને $g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin^{\alpha} x}{\cos^{\alpha} x+\sin^{\alpha} x} dx$ છે?

જો $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\ln t}{1 + t} dt$ જ્યાં $x > 0$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) + f(1/x) = 0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની કિંમત(ઓ) કઈ છે?

$\int_{0}^{1} \sin \left( 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \, dx = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-a}^{a} x^{2}\left(\frac{e^{x^{3}}-e^{-x^{3}}}{e^{x^{3}}+e^{-x^{3}}}\right) d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module