[x] महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम समाकलन $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ को अंतराल को विभाजित करके हल करते हैं जहाँ $[x]$ का मान बदलता है: $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x]

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) हम समाकलन $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ को अंतराल को विभाजित करके हल करते हैं जहाँ $[x]$ का मान बदलता है: $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = \int_{\sqrt{3}}^{2}[x] \, dx + \int_{2}^{3}[x] \, dx + \int_{3}^{4}[x] \, dx + \int_{4}^{\sqrt{18}}[x] \, dx$ चूँकि $\sqrt{3} \approx 1.732$ और $\sqrt{18} = 3\sqrt{2} \approx 4.242$ है,इसलिए: $\int_{\sqrt{3}}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{4} 3 \, dx + \int_{4}^{3\sqrt{2}} 4 \, dx$ $= (2 - \sqrt{3}) + 2(3 - 2) + 3(4 - 3) + 4(3\sqrt{2} - 4)$ $= 2 - \sqrt{3} + 2 + 3 + 12\sqrt{2} - 16$ $= (2 + 2 + 3 - 16) + 12\sqrt{2} - \sqrt{3}$ $= -9 + 12\sqrt{2} - \sqrt{3}$ इसे $a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = -9$,$b = 12$,और $c = -1$ प्राप्त होता है। अतः,$a + b + c = -9 + 12 - 1 = 2$.

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। यदि $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ है,तो $a + b + c =$

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{1+\sin ^{4} x} d x=$

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ का मान है

$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^2 [x] \, dx + \int_0^2 |x-1| \, dx$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module