int_0^1 frac{dx}{e^x + e^{-x}} का मान है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ है।अंश और हर को $e^x$ से गुणा करने पर:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.माना $t = e

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$

Vedclass · Answer

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ है।अंश और हर को $e^x$ से गुणा करने पर:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.माना $t = e^x$,तब $dt = e^x dx$.जब $x = 0$,तब $t = e^0 = 1$. जब $x = 1$,तब $t = e^1 = e$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int_1^e \frac{dt}{1 + t^2} = [	an^{-1} t]_1^e$.सीमाओं का मूल्यांकन करने पर:$I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4}$.सर्वसमिका $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1}\left(\frac{x - y}{1 + xy}ight)$ का उपयोग करने पर:$I = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{1 + e \cdot 1}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$.

$\int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ का मान है

Similar Questions

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ का मान क्या है?

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

ट्रेपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $h=1$ के साथ $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ समाकलन का मान क्या होगा?

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi / 2} (\sin x - \cos x) \log(\sin x + \cos x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module