int_0^1 frac{dx}{e^x + e^{-x}} નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.ધારો કે $t = e^x$

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx$.ધારો કે $t = e^x$,તેથી $dt = e^x dx$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e^0 = 1$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = e^1 = e$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_1^e \frac{dt}{1 + t^2} = [	an^{-1} t]_1^e$.સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરતા:$I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4}$.નિત્યસમ $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1}\left(\frac{x - y}{1 + xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{1 + e \cdot 1}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{e - 1}{e + 1}ight)$.

$\int_0^1 \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(G.I.F.)$ દર્શાવે છે.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x \cos x}{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module