निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: int_0^{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें समाकलन $I = \int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$ दिया गया है। अचर पद को बाहर लेने पर,$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /8} \sec^2 2x \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) हमें समाकलन $I = \int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$ दिया गया है। अचर पद को बाहर लेने पर,$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /8} \sec^2 2x \, dx$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $\sec^2(ax)$ का समाकलन $\frac{	an(ax)}{a}$ होता है। इसे लागू करने पर,$I = \frac{1}{2} \left[ \frac{	an 2x}{2} ight]_0^{\pi /8}$। $I = \frac{1}{4} [	an 2x]_0^{\pi /8}$। सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर,$I = \frac{1}{4} [	an(2 	imes \frac{\pi}{8}) - 	an(0)]$। $I = \frac{1}{4} [	an(\frac{\pi}{4}) - 0]$। चूंकि $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,इसलिए $I = \frac{1}{4} [1] = \frac{1}{4}$।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

Similar Questions

यदि $I=\int_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{2x^{3}-9x^{2}+12x+4}},$ है,तो

यदि $f(x) = \frac{|\log x|}{x^2}$ है, तो $\int_{1/e}^e f(x) dx =$

$\int_0^{\pi /4} \tan^2 x \, dx = $

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से छोटा या उसके बराबर है। तो $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ का मान .... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module