int_{-frac{pi}{4}}^{frac{pi}{4}} x tan left(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x 	an \left(1+x^2ight) d x$. અહીં વિધેય $f(x) = x 	an \left(1+x^2ight)$ છે. વિધેય યુગ્મ છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x 	an \left(1+x^2ight) d x$. અહીં વિધેય $f(x) = x 	an \left(1+x^2ight)$ છે. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત મેળવીએ: $f(-x) = (-x) 	an \left(1+(-x)^2ight) = -x 	an \left(1+x^2ight) = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,$f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) d x = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x \tan \left(1+x^2\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^n {\{x - [x]\} \,dx}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1}\left\{\frac{x^{2015}}{e^{\mid x \mid}\left(x^{2}+\cos x\right)}+\frac{1}{e^{\mid{x} \mid}}\right\} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_1^3 \sqrt{3 + x^3} \,dx$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1+\sin x \cos x} d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module