int_{-pi / 2}^{pi / 2}(2 sin |x|+cos |x|) d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} (2 \sin |x| + \cos |x|) dx$. चूँकि $f(x) = 2 \sin |x| + \cos |x|$ एक सम फलन (even function) है क्योंकि $f(-x)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} (2 \sin |x| + \cos |x|) dx$. चूँकि $f(x) = 2 \sin |x| + \cos |x|$ एक सम फलन (even function) है क्योंकि $f(-x) = 2 \sin |-x| + \cos |-x| = 2 \sin |x| + \cos |x| = f(x)$,इसलिए हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$ का उपयोग कर सकते हैं। $I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} (2 \sin x + \cos x) dx$. पदों का समाकलन करने पर,हमें $I = 2 [-2 \cos x + \sin x]_{0}^{\pi / 2}$ प्राप्त होता है। सीमाओं का मान रखने पर,$I = 2 [(-2 \cos(\pi / 2) + \sin(\pi / 2)) - (-2 \cos(0) + \sin(0))]$. $I = 2 [(-2 	imes 0 + 1) - (-2 	imes 1 + 0)]$. $I = 2 [1 - (-2)] = 2 [1 + 2] = 2 	imes 3 = 6$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}(2 \sin |x|+\cos |x|) d x=$

Similar Questions

यदि $\int_0^{2 \pi} |x \sin x| \, dx = k \pi$ है,तो $k =$

मान लीजिए कि $f$ इस प्रकार है कि प्रत्येक वास्तविक $x$ के लिए $f(-x) = -f(x)$ और $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$,तो $\int_{-1}^{0} f(t) dt = $

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{dx}{[x] + [\sin x] + 4}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ का अर्थ $t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है।

$\int_{\sqrt{\ln 2}}^{\sqrt{\ln 3}} \frac{x \sin x^2}{\sin x^2 + \sin (\ln 6 - x^2)} dx$ का मान है

$\int_{-1}^1 \log \left(\frac{2-x}{2+x}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module