int_{0}^{infty} e^{-x} sin^{6} x dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समाकलन $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ के लिए सामान्य सूत्र $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ है,जहाँ $m > 2$ है। $m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{144}{629}$

Vedclass · Answer

(D) समाकलन $I_{m} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{m} x dx$ के लिए सामान्य सूत्र $I_{m} = \frac{m(m - 1)}{1 + m^{2}} I_{m - 2}$ है,जहाँ $m > 2$ है। $m = 6$ के लिए इस पुनरावृत्ति संबंध का उपयोग करते हुए: $I_{6} = \frac{6(5)}{1 + 6^{2}} I_{4} = \frac{30}{37} I_{4}$ $I_{4} = \frac{4(3)}{1 + 4^{2}} I_{2} = \frac{12}{17} I_{2}$ $I_{2} = \frac{2(1)}{1 + 2^{2}} I_{0} = \frac{2}{5} I_{0}$ अब,$I_{0}$ की गणना करते हैं: $I_{0} = \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = [-e^{-x}]_{0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1$ इन मानों को वापस रखने पर: $I_{6} = \frac{30}{37} 	imes \frac{12}{17} 	imes \frac{2}{5} 	imes 1 = \frac{720}{3145} = \frac{144}{629}$.

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

Similar Questions

यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

किसी भी पूर्णांक $n \geq 2$ के लिए,यदि $I_n = \int \cot^n x \, dx$ है,तो $I_5 =$

$\int {x\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} } \;dx = $

यदि $\int \frac{dx}{(x^2 - 2x + 10)^2} = A \left( \tan^{-1} \left( \frac{x - 1}{3} \right) + \frac{f(x)}{x^2 - 2x + 10} \right) + C$,जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो:

$\int \left[ \log (1+\cos x) - x \tan \left( \frac{x}{2} \right) \right] dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module