$\int_9^x \frac{f(y)}{y^2} \, dy = 2 \sqrt{x} - 6 \implies f(x) = ?$

यदि $I=\int_{-a}^a(x^4-2x^2)dx$ है,तो $I$ का मान $a=$ पर न्यूनतम है।

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^m x \cos ^4 x \, dx = \frac{7 \pi}{2048} \Rightarrow m = ?$

$\mathop {Lim}\limits_{k \to 0} \frac{1}{k} \int\limits_0^k (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}} dx$

यदि $x \cdot \sin(\pi x) = \int_{0}^{x^2} f(t) \, dt$ जहाँ $f$ एक सतत फलन है,तो $f(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $F(x) = \int_x^{x^2+\frac{\pi}{6}} 2 \cos^2 t \, dt$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए है और $f: [0, \frac{1}{2}] \rightarrow [0, \infty)$ एक सतत फलन है। $a \in [0, \frac{1}{2}]$ के लिए,यदि $F'(a) + 2$,$x=0, y=0, y=f(x)$ और $x=a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।