p અને q ધન પૂર્ણાંકો છે અને n

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કર

Vedclass · Accepted Answer

$m=4, p=3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $q$ ઘાત લઈએ છીએ: $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^p = 5^q \left(\frac{d^r y}{d x^r}\right)^q$.વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની કક્ષા છે. $n કક્ષા $4$ આપેલ હોવાથી,આપણને $m = 4$ મળે છે.પરિમાણ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવતી વખતે સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે. અહીં,સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત $\frac{d^m y}{d x^m}$ છે અને તેની ઘાત $p$ છે.પરિમાણ $3$ આપેલ હોવાથી,આપણને $p = 3$ મળે છે.આમ,$m = 4$ અને $p = 3$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 + 4\left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 3\sin \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની ઘાત (degree) શું છે?

વિકલ સમીકરણ $y=px+\sqrt{a^2p^2+b^2}$,(જ્યાં $p=\frac{dy}{dx}$) નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{5}\right]^{\frac{1}{3}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module