सदिशों vec{a} = 2 hat{i} + 3 hat{j} + 4 hat{k | vedclass

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Question

(B) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ निकालते हैं।$\vec{a} 	imes \

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$\frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$

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(B) सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात करने के लिए,हम पहले उनका सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ निकालते हैं।$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 0 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 12) - \hat{j}(4 - 0) + \hat{k}(6 - 0) = -6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$.इस सदिश का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 16 + 36} = \sqrt{88} = 2\sqrt{22}$ है।इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-6 \hat{i} - 4 \hat{j} + 6 \hat{k}}{2\sqrt{22}} = \pm \frac{-3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ होगा।यह $\pm \frac{3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}}{\sqrt{22}}$ के बराबर है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

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उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।

वह इकाई सदिश जो सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ के लंबवत है और सदिशों $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तथा $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के साथ समतलीय है,वह है

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