G(1,0,1) એ ત્રિકોણ ABC નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$5 BG^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.$G(1,0,1)$ એ $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોવાથી:$\frac{1+3+x}{3} = 1 \implies 4+x = 3 \implies x = -1$$\frac{-4+1+y}{3} = 0 \implies -3+y = 0 \implies y = 3$$\frac{2+0+z}{3} = 1 \implies 2+z = 3 \implies z = 1$તેથી,$C = (-1, 3, 1)$.હવે,$AG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$AG^2 = (1-1)^2 + (0-(-4))^2 + (1-2)^2 = 0^2 + 4^2 + (-1)^2 = 16 + 1 = 17$.$CG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$CG^2 = (-1-1)^2 + (3-0)^2 + (1-1)^2 = (-2)^2 + 3^2 + 0^2 = 4 + 9 = 13$.આમ,$AG^2 + CG^2 = 17 + 13 = 30$.$BG^2$ ની ગણતરી કરીએ:$BG^2 = (3-1)^2 + (1-0)^2 + (0-1)^2 = 2^2 + 1^2 + (-1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,$AG^2 + CG^2 = 30 = 5 	imes 6 = 5 BG^2$.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

Similar Questions

જો $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ અને $C(-2, 0, q)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G(r, q, 1)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $2p + q - r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો બિંદુઓ $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ અને $C(1, -3, 1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો આ ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module