एक बॉक्स में $4$ खराब और $6$ अच्छी मशीनें हैं। बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से दो मशीनें चुनी जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों मशीनें अच्छी हैं।

चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें तब तक एक-एक करके यादृच्छिक क्रम में जांचा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनें पहचानी न जाएं। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता है?

यदि $m$ रुपये के सिक्के और $n$ दस पैसे के सिक्के एक पंक्ति में रखे जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि अंतिम सिरों पर दस पैसे के सिक्के हों?

एक थैले में $5$ सफेद,$7$ काली और $4$ लाल गेंदें हैं। थैले से यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तीनों गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता है

एक निश्चित लॉटरी में $10,000$ टिकट बेचे जाते हैं और $10$ समान पुरस्कार दिए जाते हैं। यदि आप $10$ टिकट खरीदते हैं,तो पुरस्कार न मिलने की प्रायिकता क्या है?

एक नौकरी के लिए $5$ महिलाओं और $8$ पुरुषों सहित कुल $13$ लोगों ने आवेदन किया है। यदि इन $13$ लोगों में से $2$ लोगों का चयन किया जाना है,तो कम से कम एक महिला के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?