એક પેટીમાં 4 કાળા,2 સફેદ અને 6 લાલ દડા છે. બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E_1$ એ ઘટના છે કે પાસા પર $1$ અથવા $2$ આવે છે,અને $E_2$ એ ઘટના છે કે પાસા પર $3, 4, 5,$ અથવા $6$ આવે છે.$P(E_1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{13}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E_1$ એ ઘટના છે કે પાસા પર $1$ અથવા $2$ આવે છે,અને $E_2$ એ ઘટના છે કે પાસા પર $3, 4, 5,$ અથવા $6$ આવે છે.$P(E_1) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ અને $P(E_2) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે કાળો દડો કાઢવામાં આવે છે.પ્રથમ પેટીમાં $4$ કાળા,$2$ સફેદ અને $6$ લાલ દડા છે (કુલ $12$). તેથી,$P(B|E_1) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.બીજી પેટીમાં $3$ કાળા અને $5$ સફેદ દડા છે (કુલ $8$). તેથી,$P(B|E_2) = \frac{3}{8}$.બેયઝના પ્રમેય મુજબ,$P(E_1|B) = \frac{P(E_1)P(B|E_1)}{P(E_1)P(B|E_1) + P(E_2)P(B|E_2)} = \frac{(1/3)(1/3)}{(1/3)(1/3) + (2/3)(3/8)} = \frac{1/9}{13/36} = \frac{4}{13}$.પાસા પર $2$ આવવાની સંભાવના $P(2|E_1) = \frac{1}{2}$ છે.તેથી,કાળો દડો હોય ત્યારે પાસા પર $2$ આવવાની સંભાવના $P(2|B) = P(2|E_1) 	imes P(E_1|B) = \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{13} = \frac{2}{13}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module