$S$ प्रतिदर्श समष्टि है और $A, B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। सूची-$A$ की वस्तुओं का मिलान सूची-$B$ की वस्तुओं से कीजिए।
सूची-$A$सूची-$B$
$(I)$ $A, B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं$(i)$ $P(A \cap B) = P(B) - P(\bar{A})$
$(II)$ $A, B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं$(ii)$ $P(A) \leq P(B)$
$(III)$ $A \cap B = A$$(iii)$ $P(\frac{\bar{A}}{B}) = 1 - P(A)$
$(IV)$ $A \cup B = S$$(iv)$ $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
$(v)$ $P(A) + P(B) = 2$

  • A
    $(I)$-$(iv)$,$(II)$-$(iii)$,$(III)$-$(ii)$,$(IV)$-$(i)$
  • B
    $(I)$-$(i)$,$(II)$-$(iii)$,$(III)$-$(v)$,$(IV)$-$(ii)$
  • C
    $(I)$-$(iv)$,$(II)$-$(iii)$,$(III)$-$(ii)$,$(IV)$-$(i)$
  • D
    $(I)$-$(ii)$,$(II)$-$(iv)$,$(III)$-$(i)$,$(IV)$-$(iii)$

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$U:$ $S_1, S_2$ और $S_3$ में से कम से कम एक छात्र समस्या को हल कर सकता है,
$V: S_1$ समस्या को हल कर सकता है,यह देखते हुए कि न तो $S_2$ और न ही $S_3$ समस्या को हल कर सकते हैं,
$W: S_2$ समस्या को हल कर सकता है और $S_3$ समस्या को हल नहीं कर सकता है,
$T: S_3$ समस्या को हल कर सकता है।
किसी भी घटना $E$ के लिए,$P(E)$ को $E$ की प्रायिकता के रूप में दर्शाएं।
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$(i)$ $P(\phi) = 0$
(ii) यदि $E^c$,$E$ की पूरक घटना है,तो $P(E^c) = 1 - P(E)$
(iii) $0 \leq P(E) \leq 1, \forall E \subseteq S$
(iv) यदि $E_1 \subseteq E_2$,तो $P(E_2) \leq P(E_1)$

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