1 રૂપિયો,2 રૂપિયા,5 રૂપિયા અને 10 રૂપિયાનો સિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X_1, X_2, X_3, X_4$ એ અનુક્રમે $1, 2, 5, 10$ રૂપિયાના સિક્કાઓના મૂલ્યો છે. ધારો કે $I_k$ એ એક સૂચક યાદચ્છિક ચલ છે,જ્યાં જો $k$-મો સિક્કો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X_1, X_2, X_3, X_4$ એ અનુક્રમે $1, 2, 5, 10$ રૂપિયાના સિક્કાઓના મૂલ્યો છે. ધારો કે $I_k$ એ એક સૂચક યાદચ્છિક ચલ છે,જ્યાં જો $k$-મો સિક્કો છાપ દર્શાવે તો $I_k = 1$ અને જો કાંટો દર્શાવે તો $I_k = 0$. દરેક સિક્કા માટે છાપ મળવાની સંભાવના $P(I_k = 1) = \frac{1}{2}$ છે. દરેક સૂચક ચલની અપેક્ષિત કિંમત $E[I_k] = 1 	imes \frac{1}{2} + 0 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે. છાપ દર્શાવતા સિક્કાઓના મૂલ્યોનો કુલ સરવાળો $S = 1 \cdot I_1 + 2 \cdot I_2 + 5 \cdot I_3 + 10 \cdot I_4$ છે. અપેક્ષાની સુરેખતા (linearity of expectation) મુજબ,$E[S] = 1 \cdot E[I_1] + 2 \cdot E[I_2] + 5 \cdot E[I_3] + 10 \cdot E[I_4]$. $E[S] = 1 	imes \frac{1}{2} + 2 	imes \frac{1}{2} + 5 	imes \frac{1}{2} + 10 	imes \frac{1}{2}$. $E[S] = \frac{1+2+5+10}{2} = \frac{18}{2} = 9$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો:
$X = x_i$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_i)$ $k^3$ $2k^3 + k$ $4k - 10k^2$ $4k - 1$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $E(X)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $3k$ $k$

તો $Var(X) = $

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(k+1)c}{2^k}, k = 0, 1, 2, \ldots$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X \geq 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module