એક વ્યક્તિ $5$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. જો તે પાસો ફેંકે અને જણાવે કે તે $6$ છે,તો તે ખરેખર $6$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ કાર્ડના પેકમાંથી એક કાર્ડ ખોવાઈ ગયું છે. બાકીના $51$ કાર્ડમાંથી,$n$ કાર્ડ ખેંચવામાં આવે છે અને તે બધા જ ફુલ્લી (spades) હોવાનું જણાય છે. જો ખોવાયેલું કાર્ડ ફુલ્લી હોવાની સંભાવના $\frac{11}{50}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $5 \%$ પુરુષો અને $0.25 \%$ સ્ત્રીઓના વાળ સફેદ છે. સફેદ વાળ ધરાવતી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ વ્યક્તિ પુરુષ હોવાની સંભાવના કેટલી? ધારો કે પુરુષો અને સ્ત્રીઓની સંખ્યા સમાન છે.

એક થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પેટી $B_1$ માં $3$ વાદળી દડા અને $6$ લાલ દડા છે. બીજી પેટી $B_2$ માં $8$ વાદળી દડા અને $n$ લાલ દડા $(n \in N)$ છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ દડો લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. જો $p$ એ સંભાવના હોય કે આ લાલ દડો પેટી $B_2$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો છે,તો

એક વ્યક્તિ $4$ માંથી $3$ પ્રસંગોએ સાચું બોલે છે તેવું જાણીતું છે. જો તે પાસો ફેંકે અને અહેવાલ આપે કે તે છ છે,તો તે ખરેખર છ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?