એક ઉત્પાદન કંપનીએ નોંધ્યું છે કે તેના 1 % ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $n = 300$,$p = 0.01$. ધારો કે $m$ એ ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સરેરાશ સંખ્યા છે. $m = n 	imes p = 300 	imes 0.01 = 3$. અહીં $n$ મોટું છે અને $p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{e^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $n = 300$,$p = 0.01$. ધારો કે $m$ એ ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સરેરાશ સંખ્યા છે. $m = n 	imes p = 300 	imes 0.01 = 3$. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું,જ્યાં પેરામીટર $m = 3$ છે. $X$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ હોવાની સંભાવના $P(X = k) = \frac{e^{-m} m^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા વધુમાં વધુ એક હોય તેની સંભાવના શોધવાની છે,એટલે કે $P(X \leq 1)$. $P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$. $P(X = 0) = \frac{e^{-3} 3^0}{0!} = \frac{e^{-3} 	imes 1}{1} = \frac{1}{e^3}$. $P(X = 1) = \frac{e^{-3} 3^1}{1!} = \frac{3}{e^3}$. તેથી,$P(X \leq 1) = \frac{1}{e^3} + \frac{3}{e^3} = \frac{4}{e^3}$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$\dots$	$n$
$P(X = x)$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\frac{1}{n}$	$\dots$	$\frac{1}{n}$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ છે,જ્યાં $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને અન્યથા $P(X=x)=0$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module