एक असतत यादृच्छिक चर $X$,$10, 20, 30$ और $40$ मान लेता है,जिनकी प्रायिकताएँ क्रमशः $0.3, 0.3, 0.2$ और $0.2$ हैं। तो $X$ का प्रत्याशित मान (expected value) क्या है?

यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ दोषपूर्ण वस्तुएं शामिल हैं,$5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। यदि $X$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $96 \sigma^2$ का मान .................... है।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता वितरण $P(X=k) = \frac{(k+1)c}{2^k}, k = 0, 1, 2, \ldots$ है,तो $P(X \geq 3) = $

मान लीजिए कि एक प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ है। प्रत्येक परिणाम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता असाइनमेंट मान्य है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{2}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{3}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{4}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{5}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{6}$	$\frac{3}{2}$