एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $\lambda = 2$ के साथ पॉइसन वितरण है। तो $P(X > 1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका किसी $k \in Q$ के लिए एक यादृच्छिक चर $X$ के प्रायिकता वितरण को दर्शाती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X=x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$0.3$	$k$

यदि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = \begin{cases} k(9 + 8x - x^2), & \text{for } -1 \leq x \leq 4 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ द्वारा दिया गया है, तो $k$ का मान है:

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ मान $\{0, 1, 2, 3\}$ लेता है,जहाँ $P(X=0) = P(X=1) = p$,$P(X=2) = P(X=3) = q$ और $E(X^2) = 2E(X)$ है। तो $8p - 1$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_{i})$	$k^2 / 3$	$k^2$	$2k^2 / 3$	$k / 2$	$k / 2$