यदि एक सतत यादृच्छिक चर X का प्रायिकता घनत्व | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता घनत्व फलन के लिए, वक्र के नीचे का कुल क्षेत्रफल $1$ होना चाहिए, इसलिए $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ है।$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \

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$3/250$

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(B) प्रायिकता घनत्व फलन के लिए, वक्र के नीचे का कुल क्षेत्रफल $1$ होना चाहिए, इसलिए $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ है।$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \, dx = 1$।$k \left[ 9x + 4x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^{4} = 1$।$k \left[ (9(4) + 4(4^2) - \frac{4^3}{3}) - (9(-1) + 4(-1)^2 - \frac{(-1)^3}{3}) \right] = 1$।$k \left[ (36 + 64 - \frac{64}{3}) - (-9 + 4 + \frac{1}{3}) \right] = 1$।$k \left[ (100 - \frac{64}{3}) - (-5 + \frac{1}{3}) \right] = 1$।$k \left[ \frac{300 - 64}{3} - \frac{-15 + 1}{3} \right] = 1$।$k \left[ \frac{236}{3} + \frac{14}{3} \right] = 1$।$k \left[ \frac{250}{3} \right] = 1$।$k = \frac{3}{250}$।

$X=k$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=k)$	$0.1$	$0.4$	$0.3$	$0.2$	$0$

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यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,तो $k =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=k$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=k)$ $0.1$ $0.4$ $0.3$ $0.2$ $0$

$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

यदि $c.d.f.$ (संचयी वितरण फलन) $F(x) = \frac{x-25}{10}$ द्वारा दिया गया है,तो $P(27 \leq x \leq 33) = \_\_\_\_$

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