જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના ઘનતા વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય માટે, વક્રની નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ, તેથી $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ થાય.$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$3/250$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય માટે, વક્રની નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ, તેથી $\int_{-1}^{4} f(x) \, dx = 1$ થાય.$\int_{-1}^{4} k(9 + 8x - x^2) \, dx = 1$.$k \left[ 9x + 4x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_{-1}^{4} = 1$.$k \left[ (9(4) + 4(4^2) - \frac{4^3}{3}) - (9(-1) + 4(-1)^2 - \frac{(-1)^3}{3}) \right] = 1$.$k \left[ (36 + 64 - \frac{64}{3}) - (-9 + 4 + \frac{1}{3}) \right] = 1$.$k \left[ (100 - \frac{64}{3}) - (-5 + \frac{1}{3}) \right] = 1$.$k \left[ \frac{300 - 64}{3} - \frac{-15 + 1}{3} \right] = 1$.$k \left[ \frac{236}{3} + \frac{14}{3} \right] = 1$.$k \left[ \frac{250}{3} \right] = 1$.$k = \frac{3}{250}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

Similar Questions

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$, તો $P(X=3) =$ શું થાય?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પાસાને ફેંકતા ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module