એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$1/6$	$k$	$1/4$	$k$	$1/6$

આ યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શોધો.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X=x & 2 & 3 & 5 & 9 \\\hline P(X=x) & K & 2 K & 3 K^2 & K^2 \\\hline\end{array}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k)=c k^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે અને $k \in\{0,1,2,3,4\}$ છે. જો $\sigma^2$ એ $X$ નું વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ચલ $X$ ને $k$ કિંમત આપવામાં આવે છે જ્યારે $k=3, 4, 5$ માટે $k$ ક્રમિક છાપ મળે છે,અન્યથા $X$ ની કિંમત $-1$ લેવામાં આવે છે. તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો.

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

તો:

રાજેશ્હે હમણાં જ મહારાષ્ટ્ર ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાંથી એક $VCR$ ખરીદ્યું છે અને દુકાન આગામી પાંચ વર્ષ માટે રૂ. $1000$ માં વેચાણ પછીની સેવા કરાર ઓફર કરે છે. $VCR$ વપરાશકર્તાઓના અનુભવને ધ્યાનમાં લેતા,આગામી પાંચ વર્ષ માટે જાળવણી ખર્ચનું નીચે મુજબનું વિતરણ રચાય છે:

ખર્ચ	$0$	$500$	$1000$	$1500$	$2000$	$2500$	$3000$
સંભાવના	$0.35$	$0.25$	$0.15$	$0.10$	$0.08$	$0.05$	$0.02$

જાળવણી ખર્ચનું અપેક્ષિત મૂલ્ય કેટલું છે?