$400 \ K$ तापमान और $0.5$ उत्सर्जन क्षमता वाला $4 \ m^2$ सतह क्षेत्रफल का एक गोला $200 \ K$ तापमान वाले वातावरण में स्थित है। गोले के ऊर्जा विनिमय की शुद्ध दर ज्ञात कीजिए। (स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$) ($W$ में)

यदि परिवेश का तापमान $300 \ K$ है,तो $600 \ K$ पर शीतलन की दर $H$ है। समान परिवेश में,$900 \ K$ पर शीतलन की दर क्या होगी?

एक कृष्णिका (black body) $127^{\circ}C$ पर $1.0 \times 10^{6} \ J/s \cdot m^{2}$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित करती है। किस तापमान पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0 \times 10^{6} \ J/s \cdot m^{2}$ होगी ($^{\circ}C$ में)?

यदि एक कृष्णिका (black body) का तापमान $7^{\circ}C$ से बढ़कर $287^{\circ}C$ हो जाता है,तो ऊर्जा उत्सर्जन की दर में कितनी वृद्धि होगी?

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?

दो वस्तुओं $A$ और $B$ के तापमान क्रमशः $727^{\circ}C$ और $327^{\circ}C$ हैं। उनके ऊर्जा उत्सर्जन की दरों का अनुपात $H_A : H_B$ क्या है?