$300 \,cm$ लंबाई का एक स्टील टेप $27^{\circ} C$ पर अंशांकित है। $50^{\circ} C$ पर टेप का उपयोग करके मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $110 \,cm$ पाई जाती है। $50^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है ($\,cm$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार धात्विक डिस्क में $r$ त्रिज्या की एक छोटी वृत्ताकार गुहा (cavity) है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस निकाय को गर्म करने पर:

स्टील की मीटर स्केल $20^{\circ}C$ पर अंशांकित (calibrated) है। $30^{\circ}C$ पर $50 \, cm$ के पाठ्यांक (reading) में त्रुटि क्या होगी? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.0 \times 10^{-5} / ^{\circ}C$ लें)

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ दो तांबे की छड़ों $AB$ और $BC$ तथा एक एल्युमीनियम की छड़ $AC$ से बना है। निकाय को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि प्रत्येक छड़ का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है। कोण $\angle ABC$ में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। (तांबे के लिए रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_1$ और एल्युमीनियम के लिए $\alpha_2$ है)।

जब एक धातु के गोले का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.30 \%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है

$6.230 \,cm$ व्यास वाली सोने की अंगूठी को किस तापमान ($^{\circ} C$ में) पर गर्म किया जाना चाहिए ताकि इसे $6.241 \,cm$ व्यास वाली लकड़ी की चूड़ी पर फिट किया जा सके ($.7$ में)? दोनों व्यास कमरे के तापमान $(27^{\circ} C)$ पर मापे गए हैं। (दिया गया है: सोने का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)