जब एक धातु के गोले का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.30 \%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है

एक निश्चित तापमान पर,अलग-अलग पदार्थों की छड़ $A$ और छड़ $B$ की लंबाई क्रमशः $L_A$ और $L_B$ है। उनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_A$ और $\alpha_B$ हैं। यह देखा गया है कि उनकी लंबाई के बीच का अंतर सभी तापमानों पर स्थिर रहता है। अनुपात $L_A / L_B$ किसके द्वारा दिया जाता है?

$0^\circ C$ पर $2 \ m$ लंबाई वाली एक छड़ का रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ है,जहाँ $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी ($cm$ में) है। $20^\circ C$ पर छड़ की लंबाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाया गया है। $O$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है। तापमान में थोड़े परिवर्तन के लिए दूरी $OR$ समान रहती है। $PR$ और $RQ$ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक समान है,यानी $\alpha_2,$ लेकिन $PQ$ के लिए यह $\alpha_1$ है। तो:

$1 \; m$ लंबी स्टील की टेप $27.0 \; ^{\circ}C$ तापमान के लिए सही ढंग से अंशांकित है। एक गर्म दिन जब तापमान $45.0 \; ^{\circ}C$ होता है,तब इस टेप द्वारा मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $63.0 \; cm$ पाई जाती है। उस दिन स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है? जब तापमान $27.0 \; ^{\circ}C$ हो,तो उसी स्टील की छड़ की लंबाई क्या होगी? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} \; K^{-1}$)

चित्र में एक छिद्र वाली वृत्ताकार डिस्क दिखाई गई है। गर्म करने पर,यदि बाहरी व्यास $d_1$ में $0.3\%$ की वृद्धि होती है,तो आंतरिक व्यास $d_2$ में क्या होगा?