સમાન આડછેદ ધરાવતું એક નળાકાર પાત્ર, જેમાં gam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે, દબાણ અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $pV^{\gamma} = 	ext{constant}$ છે.શરૂઆતમાં, ભાગ $A$ માટે: $p_A = p$, $V_A = 5V$. ભાગ $B$ માટે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}V$

Vedclass · Answer

(C) સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે, દબાણ અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $pV^{\gamma} = 	ext{constant}$ છે.શરૂઆતમાં, ભાગ $A$ માટે: $p_A = p$, $V_A = 5V$. ભાગ $B$ માટે: $p_B = 8p$, $V_B = V$.જ્યારે પિસ્ટનને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે ત્યાં સુધી ગતિ કરે છે જ્યાં સુધી બંને ભાગોમાં દબાણ સમાન ન થાય. ધારો કે અંતિમ દબાણ $p_f$ છે અને અંતિમ કદ $V_A'$ અને $V_B'$ છે.કુલ કદ અચળ હોવાથી, $V_A' + V_B' = 5V + V = 6V$.સમોષ્મી વિસ્તરણ/સંકોચન માટે: $p(5V)^{\gamma} = p_f(V_A')^{\gamma}$ અને $(8p)(V)^{\gamma} = p_f(V_B')^{\gamma}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{p(5V)^{\gamma}}{(8p)V^{\gamma}} = \frac{p_f(V_A')^{\gamma}}{p_f(V_B')^{\gamma}} \implies \frac{5^{\gamma}}{8} = \left(\frac{V_A'}{V_B'}ight)^{\gamma}$.અહીં $\gamma = 1.5 = \frac{3}{2}$ આપેલ છે, તેથી $\frac{5^{3/2}}{8} = \left(\frac{V_A'}{V_B'}ight)^{3/2}$.બંને બાજુ $2/3$ ઘાત લેતા: $\left(\frac{5^{3/2}}{8}ight)^{2/3} = \frac{V_A'}{V_B'} \implies \frac{5}{8^{2/3}} = \frac{V_A'}{V_B'} \implies \frac{5}{4} = \frac{V_A'}{V_B'}$.આમ, $V_A' = \frac{5}{4}V_B'$.$V_A' + V_B' = 6V$ માં કિંમત મૂકતા: $\frac{5}{4}V_B' + V_B' = 6V \implies \frac{9}{4}V_B' = 6V \implies V_B' = \frac{24}{9}V = \frac{8}{3}V$.તેથી $V_A' = 6V - \frac{8}{3}V = \frac{18-8}{3}V = \frac{10}{3}V$.

Similar Questions

શું એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયામાં આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા બદલાય છે?

એડિયાબેટિક (adiabatic) વિસ્તરણમાં,દબાણ અને કદનો ગુણાકાર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module