$256 ~Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક વાહન સીધા રસ્તા પર $10 ~ms^{-1}$ ના વેગથી ટેકરી તરફ જઈ રહ્યું છે. વાહનમાં મુસાફરી કરતા વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા શોધો (ધ્વનિનો વેગ $= 330 ~ms^{-1}$).

જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

ઘરની ટોચ પર રહેલી $750 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી $h \, m$ ઉપર છે. $500 \, mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \, cm/s$ છે. તે ક્ષણે,$\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \, m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.............$ થશે.

એક બાઈનરી સંયોજનમાં,તત્વ $A$ ના પરમાણુઓ $hcp$ રચના બનાવે છે અને તત્વ $M$ ના પરમાણુઓ $hcp$ રચનાના $2/3$ ટેટ્રાહેડ્રલ વોઈડ્સ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો) રોકે છે. આ બાઈનરી સંયોજનનું સૂત્ર શું છે?

નીચેનામાંથી કયું પ્રાથમિક લસિકા અંગ છે?