જો $\tanh ^{-1} x = a \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

તરંગના પ્રસરણ માટે ગૌણ તરંગિકાઓનો (secondary wavelets) વિચાર સૌપ્રથમ કોણે આપ્યો હતો?

$27\,^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રતિવર્તી અને સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $3\,kJ$ હોય,તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન ......$K$ થશે $(C_V = 20\,J/K)$.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $L = 2.331 \, cm$ અને $B = 2.1 \, cm$ હોય,તો $L + B = $ ($, cm$ માં)

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle ACB = \frac{\pi}{6}$ છે અને $a, b$ તથા $c$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ દર્શાવે છે. $x$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $a = x^2+x+1, b = x^2-1$ અને $c = 2x+1$ થાય?