$r$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ એક કણ શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ઉચ્ચતમ બિંદુએ કણની ઝડપ $\sqrt{7gr}$ હોય,તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ અને નિમ્નતમ બિંદુએ દોરીમાં ઉદ્ભવતા તણાવ બળોનો ગુણોત્તર શોધો ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ).

$m$ દળ ધરાવતો એક નાનો ગોળો,$l$ લંબાઈની અવિસ્તૃત અને દળરહિત દોરી વડે લટકાવેલું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જો દોરીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) $2mg$ હોય,તો શિરોલંબ સાથેનું મહત્તમ કોણીય સ્થાનાંતર ....... $^o$ હોઈ શકે.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ,જે દળરહિત અને ન ખેંચાય તેવી દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે ગુરુત્વાકર્ષણ $g$ હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દોરીનો બીજો છેડો વર્તુળના કેન્દ્ર પર જડિત છે. જો વર્તુળાકાર પથના ઉપરના બિંદુએ વેગ $n\sqrt{gR}$ હોય,જ્યાં $n \geq 1$,તો પદાર્થની નીચેના બિંદુએ ગતિઊર્જા અને ઉપરના બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $h$ ઊંચાઈથી માર્ગ પર ગતિ કરે છે. જો વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે કયો સંબંધ સાચો છે?

$m$ દળનો એક ગોળો જે $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરીને $(a)$ બિંદુ $B$ પર,$(b)$ બિંદુ $C$ પર,અને $(c)$ બિંદુ $X$ પર કાપવામાં આવે,તો કણનો ગતિપથ કેવો હશે?

$200 \,g$ દળનો એક કણ $2 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. કણ માત્ર 'લૂપિંગ ધ લૂપ' (વર્તુળાકાર પથ પૂર્ણ) કરે છે. વર્તુળાકાર પથના સૌથી ઊંચા બિંદુએ કણની ઝડપ અને દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10 \,m/s^2$ લો)