700 ,kg द्रव्यमान की एक नाव 24 ,ms^{-1} की गत | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: नाव का द्रव्यमान, $m = 700 \,kg$. प्रारंभिक गति, $v_1 = 24 \,ms^{-1}$. अंतिम गति, $v_2 = 6 \,ms^{-1}$. घर्षण बल, $f = 35v$.न्यूटन के

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$28$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: नाव का द्रव्यमान, $m = 700 \,kg$. प्रारंभिक गति, $v_1 = 24 \,ms^{-1}$. अंतिम गति, $v_2 = 6 \,ms^{-1}$. घर्षण बल, $f = 35v$.न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, मंदक बल $f = -m \frac{dv}{dt}$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $35v = -700 \frac{dv}{dt}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dv}{v} = -\frac{35}{700} dt = -\frac{1}{20} dt$.दोनों पक्षों का $v_1$ से $v_2$ और $0$ से $t$ तक समाकलन करने पर: $\int_{24}^{6} \frac{dv}{v} = -\int_{0}^{t} \frac{1}{20} dt$.$\ln(\frac{6}{24}) = -\frac{t}{20}$.$\ln(\frac{1}{4}) = -\frac{t}{20}$.$-\ln(4) = -\frac{t}{20} \Rightarrow t = 20 \ln(4) = 20 \ln(2^2) = 40 \ln(2)$.$\ln(2) \approx 0.693$ का उपयोग करने पर, $t = 40 	imes 0.693 = 27.72 \,s$.निकटतम पूर्णांक में, $t \approx 28 \,s$.

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