$2 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પરથી $8 \,ms^{-1}$ ના વેગથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે $3 \,m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. હવાના અવરોધ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($\,J$ માં)

$m$ દળ ધરાવતા એક ગોળાને $l_1$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ આપવામાં આવે છે. સૌથી ઉપરના બિંદુએ,તે $l_2$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલા $m$ દળના બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બંને દોરીઓ દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક છે. જો અથડામણ પછી બીજા ગોળાને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{l_1}{l_2}$ કેટલો હશે?

સમાન દળ $m$ ધરાવતા ચાર કણો $A, B, C$ અને $D$ ને એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેઓ સમાન અચળ ઝડપ $v$ થી વિકર્ણોના છેદબિંદુ તરફ ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,$A$ સ્થિર થાય છે,$B$ તેની ઝડપ $v$ સાથે પાછો ફરે છે અને $C$ તથા $D$ સમાન ઝડપ $v'$ થી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી $C$ નો વેગ કેટલો હશે?

$10\, \text{g}$ ની એક ગોળી, $v$ વેગ સાથે ગતિ કરતી, લોલકના સ્થિર ગોળા સાથે અથડાય છે અને $100\, \text{m/s}$ ના વેગથી પાછી ફેંકાય છે. લોલકની લંબાઈ $0.5\, \text{m}$ છે અને ગોળાનું દળ $1\, \text{kg}$ છે. લોલક શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ($\text{m/s}$ માં) કેટલું હશે? (દોરી અદબનીય છે અને $g=10\, \text{m/s}^2$ લો)

બે પદાર્થોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $16: 9$ છે. જો તેમનું રેખીય વેગમાન સમાન હોય,તો તેમના દળનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

એક દડાને જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પરથી શિરોલંબ નીચેની તરફ છોડવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ઉછળે છે. ત્યારબાદની ગતિ અને હવાનો અવરોધ અવગણતા,નીચેનામાંથી કયો આલેખ ઝડપ $(v)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ વચ્ચેનો ફેરફાર યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?