સમાન દળ m ધરાવતા ચાર કણો A, B, C અને D ને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દરેક કણનું દળ $m$ છે. કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતા કણો $A, B, C, D$ ના પ્રારંભિક વેગ સદિશો $\vec{v}_A, \vec{v}_B, \vec{v}_C, \vec{v}_D$ છે. કણો ચો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દરેક કણનું દળ $m$ છે. કેન્દ્ર તરફ ગતિ કરતા કણો $A, B, C, D$ ના પ્રારંભિક વેગ સદિશો $\vec{v}_A, \vec{v}_B, \vec{v}_C, \vec{v}_D$ છે. કણો ચોરસના ખૂણા પર હોવાથી અને કેન્દ્ર તરફ $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા હોવાથી,તેમનું પ્રારંભિક કુલ વેગમાન $\vec{P}_i = m(\vec{v}_A + \vec{v}_B + \vec{v}_C + \vec{v}_D) = 0$ થાય છે કારણ કે સદિશો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે.રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અંતિમ કુલ વેગમાન પણ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $\vec{P}_f = m(\vec{v}'_A + \vec{v}'_B + \vec{v}'_C + \vec{v}'_D) = 0$.આપેલ છે:$1$. કણ $A$ સ્થિર થાય છે: $\vec{v}'_A = 0$.$2$. કણ $B$ તેની ઝડપ $v$ સાથે પાછો ફરે છે: $\vec{v}'_B = -\vec{v}_B$.$3$. કણો $C$ અને $D$ સમાન ઝડપ $v'$ થી ગતિ કરે છે: $\vec{v}'_C = \vec{v}'_D$.આ કિંમતોને સંરક્ષણના સમીકરણમાં મૂકતા:$0 + (-\vec{v}_B) + \vec{v}'_C + \vec{v}'_D = 0$કારણ કે $\vec{v}'_C = \vec{v}'_D$,તેથી $2\vec{v}'_C = \vec{v}_B$.મૂલ્યો લેતા,$2v' = v$,જે આપે છે $v' = \frac{v}{2}$.આમ,અથડામણ પછી $C$ નો વેગ $\frac{v}{2}$ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$	$(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$	$(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$	$(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$	$(S)$ કણ $\|x\| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
	$(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module