એકમ દળનો એક કણ બળની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેની કુલ ઉર્જા સંરક્ષિત છે। કણની સ્થિતિ ઉર્જાના ચાર સંભવિત સ્વરૂપો કોલમ $I$ માં આપેલા છે ($a$ અને $U_0$ અચળાંકો છે)। કોલમ $I$ માં આપેલી સ્થિતિ ઉર્જાઓને કોલમ $II$ માં આપેલા સંબંધિત વિધાન(નો) સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$ $(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$ $(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$ $(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$ $(S)$ કણ $|x| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
  $(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।

  • A
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, S); (B) \rightarrow (Q, T); (C) \rightarrow (P, Q, R, T); (D) \rightarrow (P, R, S)$
  • B
    $(A) \rightarrow (P, Q, R, T); (B) \rightarrow (Q, S); (C) \rightarrow (P, Q, R, S); (D) \rightarrow (P, R, T)$
  • C
    $(A) \rightarrow (P, R, S, T); (B) \rightarrow (Q, R); (C) \rightarrow (P, R, S, T); (D) \rightarrow (P, Q, T)$
  • D
    $(A) \rightarrow (Q, R, S, T); (B) \rightarrow (S, T); (C) \rightarrow (Q, R, S, T); (D) \rightarrow (Q, R, T)$

Explore More

Similar Questions

$4\,g$ દળની એક ગોળી $300\,m/s$ ની ઝડપે ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ ના લાકડાના બ્લોકમાં આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય,તો બ્લોક આશરે કેટલે દૂર સરકશે ($,m$ માં)?

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. આપેલા જવાબોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ દરમિયાન ગતિ ઊર્જામાં કોઈ ઘટાડો થતો નથી.
$B$. અથડામણ દરમિયાન,જો સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય બળ કાર્ય કરતું ન હોય તો કણોની સમગ્ર સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર પાડવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ cm સુધી ઘૂસી જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થને આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

$2 \ kg$ દળના બે સમાન દડા એકબીજા તરફ $5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેઓ અથડાય છે અને અથડામણ પછી સ્થિર થઈ જાય છે. આંતરિક બળો દ્વારા થયેલું કાર્ય $J$ માં કેટલું હશે?

$3 \,kg$ દળનો એક બોક્સ ઘર્ષણરહિત આડા ટેબલ પર ગતિ કરે છે અને ટેબલની ધાર પર સ્થિર રહેલા $3 \,kg$ દળના બીજા બોક્સ સાથે અથડાય છે, જે $1 \,m$ ની ઊંચાઈ પર છે. અથડામણ પહેલાં ગતિ કરતા બોક્સની ઝડપ $4 \,m/s$ છે. બંને બોક્સ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે અને ટેબલ પરથી નીચે પડે છે. બોક્સ જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં તેમની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \,m/s^2$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo