એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી દડો ફેંકે છે,જ્યાં તે $12 \ m/s$ ની ઝડપે પહોંચે છે. જો તે માણસ દડાને એવી રીતે ફેંકે કે તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો તેણે કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત કરી હશે?

$1.0\, kg$ નો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2.75\, N/m$ ના ફોર્સ કોન્સ્ટન્ટ ધરાવતી આડી વજનરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. બ્લોક સ્પ્રિંગને તેની સ્થિર સ્થિતિથી $4.0\, m$ જેટલી દબાવે છે. જો બ્લોક અને આડી સપાટી વચ્ચેનો ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $0.25$ હોય,તો અથડામણના સમયે બ્લોકની ઝડપ ................. $m/s$ હશે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ જ્યારે પદાર્થને જમીન પરથી અમુક ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કરેલું કાર્ય ......
$(b)$ જ્યારે કરેલું કાર્ય શૂન્ય હોય ત્યારે પદાર્થની ઝડપ .......... રહે છે.
$(c)$ .......... સંઘાત માટે રેસ્ટિટ્યૂશન ગુણાંકનું મૂલ્ય $1$ હોય છે.

$m$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ અનિયમિત આકારના ટેકરા પરથી નીચે સરકે છે અને અમુક આડું અંતર કાપ્યા પછી ઘર્ષણને કારણે અટકી જાય છે. સમગ્ર માર્ગના વિવિધ ભાગો માટે ઘર્ષણાંક અલગ-અલગ છે,પરંતુ તે વેગ અને ગતિની દિશાથી સ્વતંત્ર છે. વસ્તુને તે જ માર્ગ પર પાછી તેની પ્રારંભિક સ્થિતિમાં લાવવા માટે બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું હશે?

$m$ દળની એક ગોળી $v$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે $M$ દળના લટકાવેલા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે. જો બ્લોક $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

બે પદાર્થોની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $16: 9$ છે. જો તેમનું રેખીય વેગમાન સમાન હોય,તો તેમના દળનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?