10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લૂપ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 10^{-5} \ C$ છે અને ત્રિજ્યા $a = 10 \ cm = 0.1 \ m$ છે. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{2 \pi a}$

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લૂપ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 10^{-5} \ C$ છે અને ત્રિજ્યા $a = 10 \ cm = 0.1 \ m$ છે. રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{Q}{2 \pi a}$ છે. $dl = 3.14 	imes 10^{-6} \ m$ લંબાઈના કાપેલા નાના ટુકડા પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \frac{Q dl}{2 \pi a}$ છે. શરૂઆતમાં,સંપૂર્ણ લૂપને કારણે કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય છે. જો $E_{	ext{rem}}$ એ બાકી રહેલા વાયરને કારણે ઉદ્ભવતું ક્ષેત્ર હોય અને $E_{dl}$ એ કાપેલા ટુકડાને કારણે ઉદ્ભવતું ક્ષેત્ર હોય,તો $E_{	ext{rem}} + E_{dl} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $|E_{	ext{rem}}| = |E_{dl}|$. નાના ટુકડા $dq$ ને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{dl} = \frac{k dq}{a^2} = \frac{k Q dl}{a^2 (2 \pi a)} = \frac{k Q dl}{2 \pi a^3}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $E_{dl} = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (10^{-5}) 	imes (3.14 	imes 10^{-6})}{2 	imes \pi 	imes (0.1)^3}$ $2 \pi \approx 2 	imes 3.14 = 6.28$ હોવાથી,$3.14 / (2 \pi) = 0.5$ મળે. $E_{dl} = \frac{9 	imes 10^9 	imes 10^{-5} 	imes 10^{-6} 	imes 0.5}{0.001} = \frac{9 	imes 10^{-2} 	imes 0.5}{10^{-3}} = 4.5 	imes 10^1 = 45 \ N \ C^{-1}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module