एक गेंद को h_0 ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृ | vedclass

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Question

(A) पहली टक्कर से ठीक पहले गेंद का वेग $v_0 = \sqrt{2gh_0}$ है।पहली टक्कर के बाद,वेग $v_1 = e v_0$ होता है।दूसरी टक्कर के बाद,वेग $v_2 = e v_1 = e^2 v

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$e=\left[\frac{h_n}{h_0}\right]^{1 / 2 n}$

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(A) पहली टक्कर से ठीक पहले गेंद का वेग $v_0 = \sqrt{2gh_0}$ है।पहली टक्कर के बाद,वेग $v_1 = e v_0$ होता है।दूसरी टक्कर के बाद,वेग $v_2 = e v_1 = e^2 v_0$ होता है।इस पैटर्न का पालन करते हुए,$n$ टक्करों के बाद गेंद का वेग $v_n = e^n v_0$ होता है।$n$वीं टक्कर के बाद प्राप्त ऊँचाई $h_n = \frac{v_n^2}{2g}$ द्वारा दी जाती है।$v_n = e^n v_0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $h_n = \frac{(e^n v_0)^2}{2g} = e^{2n} \frac{v_0^2}{2g}$ प्राप्त होता है।चूँकि $h_0 = \frac{v_0^2}{2g}$,इसलिए $h_n = e^{2n} h_0$ होता है।$e$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $e^{2n} = \frac{h_n}{h_0}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $e = \left[\frac{h_n}{h_0}\right]^{1/2n}$।

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