$m$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली $t_1$ समय पर $M$ द्रव्यमान वाले लोलक के गोलक से टकराती है और गोलक से पूरी तरह बाहर निकल जाती है। गोली $t_2$ समय पर $v/2$ की चाल से बाहर निकलती है। लोलक का गोलक $l$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ से लटका हुआ है। टक्कर के बाद,गोलक बमुश्किल एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम सकता है। $t_3$ समय पर,गोलक उच्चतम स्थिति तक पहुँच जाता है। इस प्रक्रिया में कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

  • A
    समय अंतराल $\Delta t = t_2 - t_1$ के दौरान गोलक और गोली की कुल गतिज ऊर्जा।
  • B
    समय अंतराल $\Delta t = t_2 - t_1$ के दौरान गोलक और गोली का कुल संवेग।
  • C
    समय अंतराल $t_3 - t_1$ के दौरान गोलक और गोली की कुल यांत्रिक ऊर्जा।
  • D
    $t_2$ के बाद गोलक का संवेग।

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ओले जमे हुए झील की सतह पर ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ पर टकराते हैं और ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर वापस उछलते हैं। संपर्क को चिकना मानते हुए,प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

एक वस्तु को जमीन से $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। हर बार जब यह जमीन से टकराती है,तो यह अपनी गतिज ऊर्जा का $50\%$ खो देती है। जैसे $t \to \infty$ होता है,तो तय की गई कुल दूरी है

$2 \ g$ द्रव्यमान की एक गेंद $2 \ ms^{-1}$ के वेग से गति कर रही है और $8 \ g$ द्रव्यमान की एक अन्य स्थिर गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद पहली गेंद स्थिर हो जाती है। तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) ज्ञात कीजिए।

एक पिंड $h$ ऊँचाई से एक स्थिर क्षैतिज तल पर मुक्त रूप से गिरता है और टकराकर वापस उछलता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो विराम अवस्था में आने से पहले तय की गई कुल दूरी क्या होगी?

$6 \ ms^{-1}$ की गति से चल रही $1 \ kg$ की गेंद विपरीत दिशा में $9 \ ms^{-1}$ की गति से चल रही $0.5 \ kg$ की गेंद से आमने-सामने टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $\frac{1}{3}$ है,तो टक्कर में खोई गई ऊर्जा है ($J$ में)

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