ओले जमे हुए झील की सतह पर ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ पर टकराते हैं और ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर वापस उछलते हैं। संपर्क को चिकना मानते हुए,प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$4.2 \times 10^{-2} \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक गोली $300 \text{ m/s}$ की गति से चल रही है और गोली के द्रव्यमान से $9$ गुना द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक में फंस जाती है। यदि ब्लॉक बिना किसी घर्षण के चलने के लिए स्वतंत्र है, तो इस प्रक्रिया में उत्पन्न ऊष्मा होगी ($\text{ cal}$ में)

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से गति कर रहा है और समान द्रव्यमान के दूसरे स्थिर पिंड से अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के बाद,पहला पिंड अपनी गति की प्रारंभिक दिशा के लंबवत दिशा में $\frac{v}{\sqrt{3}}$ वेग से गति करता है। टक्कर के बाद दूसरे पिंड की चाल क्या होगी?

एक गेंद को $h_0$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृथ्वी के साथ $n$ टक्करें करती है। $n$ टक्करों के बाद यह $v_n$ वेग के साथ उछलती है और गेंद $h_n$ ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या होगा?

$10 \text{ g}$ द्रव्यमान की एक गेंद को $10 \text{ m}$ की ऊँचाई से नीचे गिरने दिया जाता है। जमीन के साथ टक्कर के बाद यदि उसकी $50\%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है, तो गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या होगी ($\text{ m}$ में)?

$0.5 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $P$,$10 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $1 \ kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद $Q$ से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.4$ है,तो टक्कर के बाद गेंदों $P$ और $Q$ के वेगों का अनुपात क्या होगा?