एक वस्तु को जमीन से $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। हर बार जब यह जमीन से टकराती है,तो यह अपनी गतिज ऊर्जा का $50\%$ खो देती है। जैसे $t \to \infty$ होता है,तो तय की गई कुल दूरी है

ओले जमे हुए झील की सतह पर ऊर्ध्वाधर के साथ $30^{\circ}$ पर टकराते हैं और ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ पर वापस उछलते हैं। संपर्क को चिकना मानते हुए,प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

समान द्रव्यमान $m$ की दो एकसमान गेंदें $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखी हैं। यदि गेंद $A$,स्थिर गेंद $B$ से $16 \,ms^{-1}$ के वेग से टकराती है,तो $A$ और $B$ के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ क्या होना चाहिए ताकि गेंद $B$,$5 \,m$ ऊँचाई वाले चिकने नत समतल के उच्चतम बिंदु तक पहुँच सके? $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

$10 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $20 \,m/s$ की चाल से गति करते हुए घर्षणहीन सतह पर रखे $990 \,g$ द्रव्यमान के बर्फ के गुटके से टकराती है और उसमें धंस जाती है। यदि खोई हुई गतिज ऊर्जा $(KE)$ का $50 \%$ बर्फ को पिघलाने में खर्च होता है,तो कितनी बर्फ पिघलेगी? (बर्फ के गुटके और गोली का प्रारंभिक तापमान $= 0^{\circ}C$,बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 80 \,cal/g = 336 \,J/g$)

एक गेंद $h$ ऊँचाई से जमीन पर गिराई जाती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो $n^{th}$ उछाल के बाद गेंद कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?

$40\, kg$ के समान द्रव्यमान वाले दो पिंड विपरीत दिशाओं में गति कर रहे हैं,एक $10\, m/s$ के वेग से और दूसरा $7\, m/s$ के वेग से। यदि वे टकराते हैं और एक पिंड के रूप में आगे बढ़ते हैं,तो संयोजन का वेग ........ $m/s$ है।