$200 \,g$ દળનો એક ઉછળતો દડો $5 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ જમીન પર પડે છે. જમીન સાથેની દરેક અથડામણ પછી, દડાનો વેગ $\frac{1}{2}$ ગણો ઘટે છે. $3$ અથડામણ પછી દડા દ્વારા જમીન પર આપવામાં આવતું કુલ વેગમાન કેટલું હશે? (ધારો કે $g=10 \,m/s^2$)

આકૃતિમાં,$60 \, N$ વજનનો એક બ્લોક ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. મહત્તમ વજન $W$ શોધો જેથી બ્લોક સપાટી પર સરકે નહીં.

વિધાન $(A):$ બે સમાન ટ્રેનો વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં પૃથ્વીની સપાટીની સાપેક્ષ સમાન ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમના પર લાગતું લંબબળ સમાન મૂલ્યનું હોય છે.
કારણ $(R):$ ટ્રેનોની ઝડપ અલગ હોવાને કારણે તેમનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અલગ હોય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક્સ $A$, $B$ અને $X$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ધરાવે છે અને એક દળરહિત ગરગડી દ્વારા દળરહિત દોરીથી જોડાયેલા છે. બ્લોક $A$ અને $X$ વચ્ચે, તથા બ્લોક $B$ અને $X$ વચ્ચે ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે. જો બ્લોક $X$ સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરતો હોય, તો તેનો લઘુત્તમ પ્રવેગ $a$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સ્થિર રહે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ.)

જો ઓવરબ્રિજ બહિર્ગોળ (convex) ને બદલે અંતર્ગોળ (concave) હોય,તો સૌથી નીચલા સ્થાને રસ્તા પરનું દબાણ (thrust) કેટલું હશે?

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ દીવાલના સંપર્કમાં છે. બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ શોધો. ($\text{ N}$ માં)