30 ,kg નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બાહ્ય આડા બળની ગેરહાજરીમાં, તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ નું સ્થાન બદલાતું નથી.ધારો કે કિનારો એ ઉગમબિંદુ $(x = 0)$ છે.પાટિયાનું દળ $M =

Vedclass · Accepted Answer

$7.5$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બાહ્ય આડા બળની ગેરહાજરીમાં, તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ નું સ્થાન બદલાતું નથી.ધારો કે કિનારો એ ઉગમબિંદુ $(x = 0)$ છે.પાટિયાનું દળ $M = 10 \,kg$ છે અને તેની લંબાઈ $L = 10 \,m$ છે. તેનું $COM$ $x_p = 5 \,m$ પર છે.છોકરાનું દળ $m = 30 \,kg$ છે. શરૂઆતમાં, તે દૂરના છેડે છે, તેથી તેનું સ્થાન $x_b = 10 \,m$ છે.તંત્રના $COM$ નું પ્રારંભિક સ્થાન:$X_{COM} = \frac{M x_p + m x_b}{M + m} = \frac{10 	imes 5 + 30 	imes 10}{10 + 30} = \frac{50 + 300}{40} = \frac{350}{40} = 8.75 \,m$.જ્યારે છોકરો નજીકના છેડા તરફ ચાલે છે, ત્યારે પાટિયું કિનારાથી $d$ અંતર દૂર ખસે છે. પાટિયાના $COM$ નું નવું સ્થાન $x_p' = 5 + d$ છે, અને છોકરાનું નવું સ્થાન $x_b' = d$ છે.કારણ કે $COM$ સમાન સ્થાન પર રહે છે:$X_{COM} = \frac{M x_p' + m x_b'}{M + m}$$8.75 = \frac{10(5 + d) + 30(d)}{40}$$8.75 	imes 40 = 50 + 10d + 30d$$350 = 50 + 40d$$300 = 40d$$d = \frac{300}{40} = 7.5 \,m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module