$50 / \pi \text{ kHz}$ ની આવૃત્તિ અને $5 \text{ V}$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા મેસેજ સિગ્નલનો ઉપયોગ $1 \text{ MHz}$ ની આવૃત્તિ અને $20 \text{ V}$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા કેરિયર તરંગને મોડ્યુલેટ કરવા માટે થાય છે. મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ કેટલો હશે?

મેસેજ સિગ્નલ ટ્રાન્સમિટ કરવા માટે કેરિયર વેવનો ઉપયોગ થાય છે. જો મોડ્યુલેટિંગ સિગ્નલ અને કેરિયર સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજમાં અનુક્રમે $1 \%$ અને $3 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સમાં કેટલો ફેરફાર થશે ($\%$ માં)?

એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,જો કેરિયર આઉટપુટ $1 \, kW$ હોય,તો કુલ મહત્તમ ટ્રાન્સમિટેડ પાવર $kW$ માં શોધો.

$100\, MHz$ ની આવૃત્તિ અને $100\, V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા મેસેજ સિગ્નલનો ઉપયોગ $300\, GHz$ ની આવૃત્તિ અને $400\, V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા કેરિયર તરંગ પર એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશન કરવા માટે થાય છે. મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ અને બે સાઇડબેન્ડ આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,મેસેજ સિગ્નલ $V_{m}(t) = 10 \sin(2 \pi \times 10^{5} t) \text{ V}$ અને કેરિયર સિગ્નલ $V_{c}(t) = 20 \sin(2 \pi \times 10^{7} t) \text{ V}$ છે. મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલમાં મેસેજ સિગ્નલ સાથે લોઅર સાઇડબેન્ડ અને અપર સાઇડબેન્ડ ફ્રીક્વન્સી હોય છે. તેથી,મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલની બેન્ડવિડ્થ $\alpha \text{ kHz}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક મેસેજ સિગ્નલનો ઉપયોગ કેરિયર ફ્રીક્વન્સીને મોડ્યુલેટ કરવા માટે થાય છે. જો મેસેજ સિગ્નલ અને કેરિયર સિગ્નલના પીક વોલ્ટેજમાં અનુક્રમે $0.1 \%$ અને $0.3 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?