$7.0 \, mm$ ત્રિજ્યા અને $4.0 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતો નળાકાર અવરોધ એવા પદાર્થમાંથી બનેલો છે જેની અવરોધકતા $10^{-6} \, \Omega \cdot m$ છે. જો અવરોધમાં ઉર્જાનો વ્યય $1.54 \, W$ ના દરે થતો હોય, તો પ્રવાહ ઘનતા કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈની ધાર ધરાવતા એક ધાતુના સમઘનનો વિચાર કરો. તેની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર માપવામાં આવેલ અવરોધ $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ છે,જ્યાં $n$ એ સંખ્યા ઘનતા છે અને $v$ એ સમઘનમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ છે,અને $e$ તથા $m_e$ એ અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર અને દળ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $L$ છે તેમ ધારતા,નમૂનાનો મહત્તમ અવરોધ ............. $\Omega$ ની નજીક છે ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)

$1 \, mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તારમાંથી $1.344 \, A$ પ્રવાહ પસાર થાય છે. જો એકમ કદદીઠ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8.4 \times 10^{22} \, cm^{-3}$ હોય,તો ડ્રિફ્ટ વેગનું મૂલ્ય શોધો.

તાંબામાં $0.8 \times 10^{23}$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન $/ cm^3$ છે. જો તાંબાના તારમાં $0.2 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય અને તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \, cm^2$ હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક તારનો આડછેદ અસમાન છે. તેમાંથી સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ ઇલેક્ટ્રોનની ડ્રિફ્ટ ઝડપ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે.

સમાન દ્રવ્યના બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે અને તેમાંથી વહેતા પ્રવાહનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. $A$ અને $B$ માં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગનો ગુણોત્તર ....... છે.