$1.66 \ m$ लंबाई की धुरी वाली एक ट्रेन $90 \ km/h$ की गति से उत्तर दिशा की ओर चल रही है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक $0.2 \times 10^{-4} \ T$ है,तो ट्रेन की धुरी के सिरों पर प्रेरित emf कितना होगा ($mV$ में)?

$40 \text{ m}$ के पंखों वाला एक विमान उत्तरी गोलार्ध में स्थिर ऊंचाई पर पूर्व दिशा में $1080 \text{ km h}^{-1}$ की गति से उड़ रहा है,जहाँ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक $1.75 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो पंखों के सिरों के बीच उत्पन्न emf क्या होगा ($\text{ V}$ में)?

त्रिज्या $r$ वाली एक पतली अर्धवृत्ताकार चालक रिंग $(PQR)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B$ में अपने तल को ऊर्ध्वाधर रखते हुए नीचे गिर रही है। जब इसकी चाल $v$ है,तो रिंग के सिरों के बीच उत्पन्न विभवांतर है:

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

एक $1.0 \ m$ लंबी धात्विक छड़ को उसके एक सिरे से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः $200 \ rad \ s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ घुमाया जाता है। छड़ का दूसरा सिरा एक वृत्ताकार धात्विक वलय के संपर्क में है। अक्ष के समानांतर $0.5 \ T$ का एक स्थिर और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र हर जगह मौजूद है। केंद्र और वलय के बीच उत्पन्न emf . . . . . . है। ($V$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार,$y=x^2$ आकार का एक चालक तार $V_0 \hat{i}$ वेग से एक असमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ में गति कर रहा है। यदि $V_0, B_0, L$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $\Delta \phi$ तार के सिरों के बीच विकसित विभवांतर है,तो सही कथन है/हैं:
$(1)$ यदि पैराबोलिक तार को $y=x$ आकार के $\sqrt{2} L$ लंबाई वाले सीधे तार से बदल दिया जाए,तो $|\Delta \phi|$ समान रहता है।
$(2)$ $|\Delta \phi|$ $y$-अक्ष पर तार के प्रक्षेप की लंबाई के समानुपाती है।
$(3)$ $\beta = 0$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ है।
$(4)$ $\beta = 2$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ है।