$20 \ kV$ के इलेक्ट्रॉन न्यूनतम कितनी तरंगदैर्ध्य वाली $X$-किरणें उत्पन्न कर सकते हैं?

निम्नलिखित में से कौन सी प्रक्रिया अभिलक्षणिक $X-$किरण उत्सर्जन के साथ होती है?

टंगस्टन में सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन की बंधन ऊर्जा $40 \, keV$ है। उत्सर्जित अभिलक्षणिक $X$-किरणों की ऊर्जा क्या होगी?

$\lambda$ दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाला एक इलेक्ट्रॉन $X$-रे ट्यूब में एक लक्ष्य पर आपतित होता है। उत्सर्जित $X$-रे की कट-ऑफ तरंगदैर्ध्य क्या है?

एक एक्स-रे ट्यूब $50 \, kV$ और $20 \, mA$ पर कार्य करती है। लक्ष्य पदार्थ का द्रव्यमान $1.0 \, kg$ और विशिष्ट ऊष्मा धारिता $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ है। प्रयुक्त विद्युत शक्ति का $1\%$ एक्स-किरणों में परिवर्तित हो जाता है और शेष ऊर्जा का उपयोग लक्ष्य को गर्म करने में किया जाता है। तो:
$(1)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ का गलनांक उच्च होना चाहिए।
$(2)$ एक उपयुक्त लक्ष्य पदार्थ की ऊष्मीय चालकता कम होनी चाहिए।
$(3)$ लक्ष्य के तापमान में वृद्धि की दर $2 \, ^\circ C/s$ है।
$(4)$ उत्सर्जित एक्स-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $0.25 \, \mathring{A}$ है।

$X$-रे ट्यूब पर लागू विभवांतर को बढ़ाया जाता है। परिणामस्वरूप,उत्सर्जित विकिरण में